Verein für Höhlenkunde in München e.V.

eingang(von Dolfi Triller) Download Setup-KoordTrans_1.0.1.zip

Das GPS hat für uns Höhlenforscher das Einmessen und Wiederfinden von Höhleneingängen sehr viel einfacher gemacht. Sobald man diese Koordinaten aber in eine Karte eintragen will, oder mit einem anderen Höhlenforscher austauscht stößt man sehr häufig auf das Problem, daß sie in einem ganz anderen Format vorliegen als das was man gerade bräuchte.

Deshalb habe ich das Programm KoordTrans für Windows geschrieben. Es übernimmt die Umrechnung von Geografischen, Gauss-Krüger, UTM und anderen Koordinaten. Einfach Setup-KoordTrans_1.0.1.zip herunterladen, entzippen und mit SETUP.EXE installieren.

Zur Einleitung
Wie ihr sicher alle wisst, wurden (und werden) die Lagekoordinaten unserer Höhlen nahezu ausschließlich in sog. „Gauß-Krüger Koordinaten“ angegeben. Auf den Plänen steht dann sowas wie „Gauß-Krüger: r 20 835 h 90 825 Karte 1:25000 Nr. 8239 Niederaschau“ (Lage der Großen Spielberghöhle). Das sind rechtwinklige Koordinaten in Metern, wobei der „Rechtswert“ r nach rechts = Osten zeigt, und der Hochwert h nach oben = Norden.

In der Öffentlichkeit viel bekannter sind natürlich die geografischen Koordinaten „Länge“ und „Breite“, unter deren Winkelangaben man sich etwas vorstellen kann. Während die Breite = Breitengrad stets den Winkel zwischen Äquator und Messort bezeichnet, musste man für die Länge = Längengrad einen willkürlichen Bezugsmeridian = Null-Längengrad wählen. Fast alle Koordinatensysteme, auf die ich noch zu sprechen komme, beziehen sich auf den Längengrad der Sternwarte in Greenwich.

Man sollte nun meinen, wenigstens die geografischen Koordinaten Länge und Breite, und da ganz besonders die Breite, die ja stets den Winkel zum Äquator angibt, wären in den verschiedenen Systemen (zumindest in Deutschland) praktisch gleich. Das ist leider nicht der Fall! Es reicht also keineswegs aus, für eine Position Länge und Breite anzugeben, ohne das Bezugssystem z.B. WGS84 oder Potsdam (siehe dazu: Das geodätische Datum) zu nennen.

Beispiel: Umrechnung von Länge 11°, Breite 47° nach Gauß-Krüger. Je nachdem Länge und Breite nach WGS84 oder Potsdam-Datum definiert sind, beträgt der Unterschied der Gauß-Krüger Rechts- und Hochwerte um die 90m!

Der Einfluss der Erdgestalt.
Um eine Position auf der Erde mathematisch zu erfassen, muss man zunächst ein Ellipsoid der Erdgestalt definieren, denn die Erde ist leider keine exakte Kugel, sondern erscheint gegen die Pole zu etwas abgeflacht. Und damit beginnt das Chaos der unterschiedlichen Ellipsoide – nahezu jedes Land hat dazu eigene Daten! Keine Angst, ich werde mich auf Deutschland und insbesondere auf Bayern beschränken.

In Bayern, kann man sich zur Not mit einer Kugelform der Erde begnügen. Das geschah um 1810 durch die Festlegung der „Soldnerkugel“ mit einem Radius von 6388172 m, abgeleitet von der Erdfigur nach Laplace. Diese Soldner-Koordinaten haben ihren Nullpunkt am nördlichen Turm der Münchener Frauenkirche. Und jetzt kommt das Verrückte: Diese Uralt-Koordinaten finden sich in Bayern noch in der Höhenflurkarte 1:5000 und als eingetragene Blattschnitte dieser Karten in den aktuellen, fotogrammetrisch aufgenommenen Auswertungen 1:10000 im Gebirgsbereich.

Nun zu den schon genannten Gauß-Krüger-Koordinaten, die ein weitgehend rechtwinkliges Gitter über ganz Deutschland spannen. Die Bezugsfläche ist das Besselsche Ellipsoid. Um unzulässige Verzerrungen der eigentlich rechtwinkligen Koordinaten klein zu halten, zerlegte man die Erdoberfläche in Meridianstreifen im Abstand von 3°. Für uns in Oberbayern haben diese Meridianstreifen Mittenmeridiane von 9° (schon westlich Bodensee), 12° (ungefähr Rosenheim) und 15° (schon tief in Österreich). Während der Hochwert davon unabhängig ist, zeigt der vollständige (7 Ziffern) Rechtswert den Meter-Abstand vom jeweiligen Mittenmeridian zuzüglich einer vorangestellten Meridian-Kennziffer (1/3 des Längengrades).  Der schlagartige Übergang der Berechnung erfolgt genau auf der Mitte zwischen zwei solchen Mittenmeridianen, z.B. bei Längen von 10,4999999° gilt noch Meridian 9°, bei 10,5 dagegen Meridian 12°.

koordtransWas ist WGS84
Das „World Geodetic System 1984“  ist ein geodätisches Referenzsystem als einheitliche Grundlage für Positionsangaben auf der Erde und im erdnahen Weltraum (nach Wikipedia). Auch für dieses System wurde natürlich ein best-angepasstes Erdellipsoid definiert. Im Gegensatz zu den „alten“ Erdmodellen erstellte man zusätzlich ein Gravitationsmodell, um die lokalen Abweichungen von der realen „Geoid“-Form der Erde zu berücksichtigen.

Das geodätische Datum
Es beschreibt alle Daten eines Referenzellipsoids einschließlich seiner Position gegenüber dem Erdkörper. Für die Kartografie In Deutschland gilt das „Potsdam Datum“ mit dem „Gauß-Krüger“-Koordinatensystem. Aktuell ist das erdumspannende System WGS84, auf das sich auch die Messwerte des GPS beziehen.

Falls es ganz genau gehen muss (für uns uninteressant, da die Unterschiede im cm-Bereich liegen) wird für Umrechnungen zwischen lokalen Systemen (z.B. Gauß-Krüger, mit Potsdam-Datum) das speziell auf Europa abgestimmte System ETRS89 benützt.

Nun aber genug mit der Theorie. Wer mehr wissen will, kann sich an mich (Ordner mit umfangreichen Informationen aus dem Internet liegt vor) oder gleich ans Internet wenden.

Was wollen wir überhaupt mit den Lagekoordinaten einer Höhle?
Ganz einfach, wir möchten damit eine Höhle auffinden, ihre Lage in der Karte suchen oder in der Karte eintragen.

Das Auffinden einer Höhle nach Gauß-Krüger-Koordinaten
Beim Auffinden einer Höhle mit dem GPS-Gerät haben wir mit den meist nur fünfstelligen Gauß-Krüger Angaben unserer Höhlenpläne ein Problem, denn das GPS will von uns siebenstellige Zahlen. Die fehlenden zwei (Vor-) Ziffern findet man z.B. auf einer entsprechenden Karte, falls dort Gauß-Krüger-Koordinaten eingetragen sind. Für die „Große Spielberghöhle“ sind das die Ziffern 45 und 52 für den Rechts- und Hochwert. Die vollständigen Koordinaten (für das GPS) ergeben sich damit zu: r 45 20 835  h 52 90 825.

Vor dem „GPS-Zeitalter“ suchte man die Höhleneingänge nach den Einträgen in der topografischen Karte 1:25 000. Diese waren z.T. verblüffend genau (s. dazu SCHLAZ 96).

Wie soll es weitergehen?
Mittlerweile hat auch der DAV in seinen Karten rechtwinklige UTM-Koordinaten mit Datum WGS84 eingeführt. Diese Meter-Koordinaten ähneln im Aufbau den Gauß-Krüger-Koordinaten, haben aber andere Bezugspunkte. Auch die offizielle österreichische Online-Karte „Austrian Map“ gestattet u.a. die Anzeige von WGS84 Koordinaten (geografisch und rechtwinklig). Abschließend sei noch „Google Earth“ erwähnt, das ausschließlich WGS84-Koordinaten verwendet
.
Vielleicht sollte man doch langsam dazu übergehen, auch auf neuen Höhlenplänen die weltweit gültigen WGS84-Koordinaten anstelle der (deutschen) Gauß-Krüger-Koordinaten anzugeben. Damit wären auch evtl. Umrechnungsfehler von GPS-Daten ausgeschlossen. Mein altes MAGELLAN GPS 315 hatte z.B. einen konstanten Umrechnungs-Fehler von 25 Metern im Gauß-Krüger Rechtswert.

Literatur
Triller, Adolf:  Die Lageangabe durch geodätische Koordinaten:- DER SCHLAZ 51 (März 1987): 5-12
Triller, Adolf:  Positionsbestimmung mit dem GPS:- DER SCHLAZ 91 (Juli 2000): 33-34
Triller, Adolf: Erste Erfahrungen mit GPS im alpinen Gelände:- DER SCHLAZ 93 (März 2001):21-22
Triller, Adolf:  Genauigkeit von Lagebestimmungen …:- DER SCHLAZ 96 (Februar 2002): 5